de vergelijking voor y-yA
De algemene vergelijking voor een lijn door A en B.
De lijn y - y_A = \Large\frac{{y_B - y_A }}{{x_B - x_A }} \left( {x - x_A } \right) gaat door de punten A\left( {x_A ,y_A } \right) en B\left( {x_B ,y_B } \right)
Voorbeeld
Geef een vergelijking voor de lijn door A(3,4) en B(8,19).
\begin{array}{l}
m:y - 4 = \frac{{19 - 4}}{{8 - 3}}\left( {x - 3} \right) \\
m:y - 4 = 3\left( {x - 3} \right) \\
m:y - 4 = 3x - 9 \\
m:y = 3x - 5 \\
\end{array}
handig...?!
Bedenk dat \Large\frac{{y_B - y_A }}{{x_B - x_A }} niets anders is dan de richtingscoëfficiënt.
Meestal kom je de formule zo tegen: een vergelijking voor de lijn door A\left( {x_A ,y_A } \right) met gegeven richtingscoëfficiënt a is gelijk aan:
m:y - y_A = a\left( {x - x_A } \right )
of...
m:y = a\left( {x - x_A } \right) + y_A