Oplossing week 1
Een gelijkbenig driehoek met twee zijden gelijk aan $p$ en een zijde gelijk aan $q$:
De eerste priemgetallen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...
Neem voor de zijden $p$ en $q$. Dat geeft $2p+q=25$ als omtrek. Begin met 2, 3, 5, ... Dat geeft:
- Voor $p=2$ zou $q=21$ en dat is geen driehoek.
- Voor $p=3$ zou $q=19$ zijn maar dat is dan geen driehoek..
- De eerste mogelijke kandidaat is $p=7$. Je krijgt dan $q=11$. Dit is de eerste oplossing.
- De tweede kandidaat is $p=11$. Je krijg dan $q=3$. Dat is de tweede oplossing.
- Meer oplossingen zijn er niet.
Tada...:-)
Twee oplossingen:
- 7, 7 en 11
- 11, 11 en 3.