Nog verrassender
Bereken de lengte van de straat, maar dan met een nog verrassender uitkomst.
- $x+y$ is gelijk aan $6$.
Sterker nog:
$
\eqalign{
& \frac{a}
{{tan \left( {60^\circ } \right)}} + \frac{b}
{{tan \left( {75^\circ } \right)}} = a - b \cr
& \frac{a}
{{\sqrt 3 }} + \frac{b}
{{\sqrt 3 + 2}} = a - b \cr
& \frac{a}
{{\sqrt 3 }} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}
{{\sqrt 3 }} + \frac{b}
{{\sqrt 3 + 2}} \cdot \frac{{\sqrt 3 - 2}}
{{\sqrt 3 - 2}} = a - b \cr
& \frac{1}
{3}\sqrt 3 \cdot a + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)b = a - b \cr
& \left( {\frac{1}
{3}\sqrt 3 - 1} \right)a = \left( {\sqrt 3 - 3} \right)b \cr
& a = 3b \cr}
$
Met dank aan @eskorthof