Neem voor de straal van de rode cirkel $r$.

Er geldt:

$
\eqalign{
  & \sqrt {\left( {r + 1} \right)^2  - 1}  + r = 2  \cr
  & \sqrt {\left( {r + 1} \right)^2  - 1}  = 2 - r  \cr
  & \left( {r + 1} \right)^2  - 1 = (2 - r)^2   \cr
  & r^2  + 2r + 1 - 1 = 4 - 4r + r^2   \cr
  & 6r = 4  \cr
  & r = \frac{2}
{3} \cr}
$