Gegeven deze rij met wortels:
$
6\sqrt 3 ,\,\,\,10\sqrt 5 ,\,\,\,14\sqrt 7 ,\,\,\,18\sqrt 9 ,\,\,\,22\sqrt {11} ,\,\,\,26\sqrt {13} ,\,\,\,...
$
Als je de termen van bovenstaande rij deelt door $\sqrt 2$ dan krijg je:
$ 3\sqrt 6 ,\,\,\,5\sqrt {10} ,\,\,\,7\sqrt {14} ,\,\,\,9\sqrt {18} ,\,\,\,11\sqrt {22} ,\,\,\,13\sqrt {26} ,\,\,\,... $
Zoiets:-)
Dat is niet zo heel ingewikkeld...
$\eqalign{\frac{{2a \cdot \sqrt a }} {{\sqrt 2 }} = \frac{{2a \cdot \sqrt a }} {{\sqrt 2 }} \cdot \frac{{\sqrt 2 }} {{\sqrt 2 }} = \frac{{2a \cdot \sqrt {2a} }} {2} = a \cdot \sqrt {2a} }$Dus als je maar zorgt dat het getal voor de wortel het dubbele is dan het getal onder de wortel dan gaat het wel goed? Dat nu ook weer niet. Met $12\sqrt{6}$ bijvoorbeeld krijg je weliswaar $6\sqrt{12}$, maar dat laat zich vereenvoudigen tot $12\sqrt{3}$. Dat is ook leuk maar niet het idee...
In de rijen hierboven had ik al $9\sqrt{18}$ laten staan...:-)