Wiskundeleraar

4. permutaties en combinaties

Permutaties

Een 'permutatie' is een ander woord voor 'rangschikking' of 'volgorde'.

Combinaties

Als je 'k' dingen kiest uit 'n' en je let daarbij niet op de volgorde dan spreek je van 'combinatie'.

Voorbeeld 1

Op hoeveel manieren kan je 6 verschillende 'dingen' op een volgorde zetten?

Dat kan op 6!=720 manieren. Dat is 'zes faculteit'.
6!=6·5·4·3·2·1=720

Voorbeeld 3

Op hoeveel manieren kan je 8 kaarten kiezen uit een spel van 32 kaarten als je niet op de volgorde let?

Dat kan op $
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{32}\\
8\\
\end{array}} \right)
$=10.518.300 manieren.

Voorbeeld 2

Als je 4 dingen kiest uit 10 verschillende dingen, hoeveel volgorden kan je dan maken?

Dat kan op 10·9·8·7=5040 manieren.

Met je GR kan dat met nPr.
Zie Faculteiten, permutaties en combinaties

Voorbeeld 4

Op hoeveel manieren kan je 10 nummers kiezen uit een lijst van 100 als daarbij de volgorde niet belangrijk is?

Dat is $
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{100}\\
{10}\\
\end{array}} \right)
$=17.310.309.456.440 manieren.

Met je GR kan dat met nCr.

Als je k elementen kiest uit een verzameling van n elementen, waarbij ieder element hoogstens één maal gekozen wordt en waarbij wel gelet wordt op de volgorde van de elementen dan heb je te maken met een permutatie of rangschikking.

Als je k elementen kiest uit een verzameling van n elementen, waarbij ieder element hoogstens één maal wordt gekozen en waarbij niet gelet wordt op de volgorde dan heb je te maken met een combinatie.

permutatie en combinaties in voorbeelden

Volgende Vorige

Terug Home