1. voorkennis
Haakjes wegwerken van de vorm (a+b)n
Je kent al de merkwaardige producten zoals $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.
Je kunt dat gebruiken om bij $(a+b)^3$ de haakjes weg te werken. Dat gaat dan zo:
$(a+b)^3=(a+b)(a+b)^2$
$(a+b)^3=(a+b)(a^2+2ab+b^2)$
$(a+b)^3=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3$
$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
Op dezelfde manier kan je dat doen voor $(a+b)^4$ en $(a+b)^5$
$(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$
$(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5$
Enz...:-)
Machten met exponent nul
Volgens de rekenregels:
$\eqalign{\frac{a^p}{a^q}=a^{p-q}}$
In 't geval dat $p=q$ dan krijg je:
$\eqalign{\frac{a^p}{a^p}=a^{p-p}=a^0}$
Dat is wel een beetje vreemd. Je weet dat er $1$ uit zou moeten komen. Daarom spreken we af dat $a^0=1$ voor $a\ne0$.
Dus $2^0=1$, $3^0=1$, ...
