1. voorkennis
De stelling van Pythagoras
Een rechthoekige driehoek heeft een rechte hoek, twee rechthoekszijden en een schuine zijde. We noemen de schuine zijde ook wel de langste zijde.
In een rechthoekige driehoek geldt:
- a2+b2=c2
De schuine zijde in het kwadraat is gelijk aan de som van de kwadraten van de rechtshoekszijden.
Hoeken berekenen
Enkele regels voor het berekenen van hoeken:
- De som van de hoeken in een driehoek is $180^o$. (hoekensom driehoek)
- In een gelijkbenige driehoek zijn de basishoeken gelijk. (gelijkbenige driehoek)
Bij snijdende lijnen zijn de overstaande hoeken gelijk:
Bij evenwijdige lijnen horen gelijke Z-hoeken:
Bij evenwijdige lijnen horen gelijke F-hoeken:
Voorbeeld 1
$x^2+z^2=y^2$
$x^2+2^2=(2\sqrt{3})^2$
$x^2+4=12$
$x^2=8$
$x=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$
Voorbeeld 2
$\angle S_1=116^0$ (hoekensom)
$\angle S_2=64^o$ (gestrekte hoek)
$\angle Q_2=58^o$ (rechte hoek)
$\angle R=58^o$ (hoekensom)