2. lineaire ongelijkheden
Voorbeelden van ongelijkheden
- $3x-1\gt2x+8$
- $6x-4\le20$
- $8-y\ge5$
- $5a\lt3a-2$
Net als vergelijkingen los je ongelijkheden op door ze stap voor stap eenvoudiger te maken.
Voorbeeld
$6x-4\le20$
$6x\le24$
$x\le4$
Het omklappen van het teken
Je kunt beide leden van een ongelijkheid door hetzelfde getal delen of met hetzelfde getal vermenigvuldigen. Als dat getal negatief is dan moet je het teken omklappen.
Lineaire ongelijkheden oplossen
Je gebruikt hetzelfde werkschema als bij lineaire vergelijkingen. Alleen bij de laatste stap moet je, zo nodig, het teken omklappen.
Werkschema: hoe los je een lineaire ongelijkheid op:
- Staan er haakjes? Werk ze weg
- Breng alle termen met $x$ naar het linkslid en de rest naar het rechterlid
- Herleid beide leden
- Deel beide leden door het getal dat voor $x$ staat. Als dit negatief is klap je het teken om.
Voorbeeld
Los op:
- $2(3-4x)\ge5x+11$
Uitwerking
$2(3-4x)\ge5x+11$
$6-8x\ge5x+11$
$-13x\ge5$
$\eqalign{x\le-\frac{5}{13}}$