` Wiskundeleraar
©2012 wiskundeleraar.nl

6. de top van een parabool

Een formule voor xtop

Van de parabool $y=ax^2+bx+c$ kun je ook zonder kwadraatafsplitsen de coördinaten van de top berekenen.

Van de top van de grafiek van $f(x)=ax^2+bx+c$ is:

  • $\eqalign{x_{top}=-\frac{b}{2a}}$
  • $y_{top}=f(x_{top})$

Voorbeelden

Geef de coördinaten van de top van:

  1. $y=3x^2-9x+1$
  2. $y=3(x-1)^2+3$
  3. $y=\frac{1}{5}(x-8)(x+2)$

Uitwerking

  1. $x_{top}=-\frac{-9}{2·3}=1\frac{1}{2}$
    $y_{top}=3·(1\frac{1}{2})^2-9·1\frac{1}{2}+1=-5\frac{3}{4}$
    Top$(1\frac{1}{2},-5\frac{3}{4})$
  2. Top$(1,3)$
  3. $x_{top}=\frac{8+-2}{2}=3$
    $y_{top}=\frac{1}{5}(3-8)(3+2)=\frac{1}{5}·-5·5=-5$
    Top$(3,-5)$

Opmerking

Gebruik voor het bepalen van de coördinaten van de top wat handig is.wink


Volgende Vorige

Terug Home

Login View