Opgave 1

Teken de grafiek van:
f(x)=3\sqrt{2x+5}-2.

• Geef het domein en bereik
• Op welke manier kan de grafiek van f worden gevonden uit de grafiek van:
  g(x)=\sqrt{2x}?

Uitwerking

1. Het startpunt is (-2\frac{1}{2},-2)
2. De grafiek gaat naar rechts
3. De grafiek gaat omhoog
4. D_f:[-2\frac{1}{2},\to>
5. B_f:[-2,\to>
6. Extra punten zijn (-2,1) en (2,7)

Zie grafiek

Transformatie

Van g(x)=\sqrt{2x} naar f(x)=3\sqrt{2x+5}-2:

1. Vermenigvuldigen met een factor 3 t.o.v. de x-as
2. Translatie over \left( {\begin{array}{*{20}c}    {-2\frac{1}{2}}  \\    { - 2}  \\ \end{array}} \right)

De kortste route...

Alternatieve oplossing

1. Translatie over \left( {\begin{array}{*{20}c}    { - 2\frac{1}{2}}  \\    0  \\ \end{array}} \right)
2. Vermenigvuldigen met factor 3 t.o.v. de x-as
3. Translatie over \left( {\begin{array}{*{20}c}    0  \\    { - 2}  \\ \end{array}} \right)

Dat kan ook...