Opgave

De gemiddelde dagtemperatuur $T$ in $^\circ C$ in Napels kan worden benaderd door het model $T=a+b·sin(c(n-d))$. Hierin is $n$ het dagnummer met $n=1$ op 1 januari.

Gegeven is dat $T$ maximaal is op 20 juli en dat $T_{max}=25^\circ C$. Verder is $T$ minimaal op 19 januari en $T_{min}=9^\circ C$.

• Bereken a, b, c en d

Uitwerking

• De evenwichtslijn: $a=\frac{25+9}{2}=17$
• De amplitude: $b=25-17=8$
• De periode is 365 dagen. Dus $c=\frac{2\pi}{365}$
• 'Stijgend door de evenwichtsstand' op 91 dagen voor $T_{max}$.
  $d=201-91=110$

...finito...!

De formule:

• $T=17+8·sin(\frac{2\pi}{365}(n-110))$