$
\eqalign{
  & \frac{h}
{{\tan (60)}} + \frac{h}
{{\tan (40)}} = 120  \cr
  & \frac{{\tan (40) \cdot h}}
{{\tan (60) \cdot \tan (40)}} + \frac{{\tan (60) \cdot h}}
{{\tan (60) \cdot \tan (40)}} = 120  \cr
  & \frac{{\tan (40) \cdot h + \tan (60) \cdot h}}
{{\tan (60) \cdot \tan (40)}} = 120  \cr
  & \frac{{\left( {\tan (40) + \tan (60)} \right) \cdot h}}
{{\tan (60) \cdot \tan (40)}} = 120  \cr
  & \left( {\tan (40) + \tan (60)} \right) \cdot h = 120 \cdot \tan (60) \cdot \tan (40)  \cr
  & {\text{h = }}\frac{{120 \cdot \tan (60) \cdot \tan (40)}}
{{\tan (40) + \tan (60)}} \approx 67,8 \cr}
$