opgeloste vergelijkingen
Los op zonder abc-formule:
- $x^2-12=0$
- $x^2-12x=0$
- $x^2-12x+32=0$
- $x^2-12x-12=0$
- $(5-6x)(3x+1)=6$
Als je niet de abc-formule wilt gebruiken dan kan je:
- direct oplossen (indien mogelijk)
-
ontbinden in factoren
-
- product-som-methode
-
- kwadraatafsplitsen
a.
$x^2-12=0$
$x^2=12$
$x=-\sqrt{12}\vee x=\sqrt{12}$
$x=-2\sqrt{3}\vee x=2\sqrt{3}$
b.
$x^2-12x=0$
$x(x-12)=0$
$x=0\vee x-12=0$
$x=0\vee x=12$
c.
$x^2-12x+32=0$
$(x-8)(x-4)=0$
$x-8=0\vee x-4=0$
$x=8\vee x=4$
d.
$x^2-12x-12=0$
$(x-6)^2-36-12=0$
$(x-6)^2-48=0$
$(x-6)^2=48$
$x-6=-\sqrt{48}\vee x-6=\sqrt{48}$
$x=6-4\sqrt{3}\vee x=6+4\sqrt{3}$
e.
$(5-6x)(3x+1)=6$
$15x+5-18x^2-6x=6$
$-18x^2+9x-1=0$
$18x^2-9x+1=0$
$18x^2-6x-3x+1=0$
$6x(3x-1)-(3x-1)=0$
$(6x-1)(3x-1)=0$
$6x-1=0\vee 3x-1=0$
$6x=1\vee 3x=1$
$\eqalign{x=\frac{1}{6}\vee x=\frac{1}{3}}$
f.
$(x+2)^2=(x-3)^2$
$x^2+4x+4=x^2-6x+9$
$4x+4=-6x+9$
$10x=5$
$\eqalign{x=\frac{1}{2}}$