Uitgewerkt
Neem eerst een concreet voorbeeld. Bijvoorbeeld $\angle$A=20$^o$.
- $\angle$A=20$^o$
- $\angle$AFD=20$^o$
- $\angle$ADF=140$^o$
- $\angle$FED=40$^o$
- $\angle$DFE=100$^o$
- $\angle$EFC=60$^o$
- $\angle$FCE=60$^o$
- $\angle$ECB=30$^o$
- $\angle$B=75$^o$
Maar dat klopt niet want $\angle$A+$\angle$B=90$^o$
Neem $\angle$A=x$^o$.
- $\angle$A=x
- $\angle$AFD=x
- $\angle$ADF=180-2x
- $\angle$FED=2x
- $\angle$DFE=180-4x
- $\angle$EFC=3x
- $\angle$FCE=3x
- $\angle$ECB=90-3x
- $\angle$B=$\large\frac{3x+90}{2}$
Nu geldt:
$\angle$A+$\angle$B=90$^o$
x+$\large\frac{3x+90}{2}$=90$^o$
x=18$^o$
Controle:
- $\angle$A=18$^o$
- $\angle$AFD=18$^o$
- $\angle$ADF=144$^o$
- $\angle$FED=36$^o$
- $\angle$DFE=108$^o$
- $\angle$EFC=54$^o$
- $\angle$FCE=54$^o$
- $\angle$ECB=36$^o$
- $\angle$B=72$^o$
$\angle$A+$\angle$B=18$^o$+72$^o$=90$^o$. Klopt!