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Teken de lijn door $AB$. $\angle DCA=90^\circ$

$\eqalign{\sin(30^\circ)=\frac{CD}{AD}=\frac{CD}{4}}$
$CD=4·\sin(30^\circ)=2$
$BC=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{9-4}=\sqrt{5}$
$AC=\sqrt{4^2-2^2}=\sqrt{16-4}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$
$AB=2\sqrt{3}-\sqrt{5}\approx1,23$