$
\eqalign{
  & \angle A_3  = \frac{{180 - \alpha }}
{2}  \cr
  & \angle A_2  = 60^\circ   \cr
  & \angle A_1  = \frac{{\alpha  + 60}}
{2}  \cr
  & \angle B = \frac{{\alpha  + 60}}
{2}  \cr
  & \angle C_1  = 120 - \alpha   \cr
  & \angle C_2  = 60^\circ   \cr
  & \angle C_3  = 120 - \alpha   \cr
  & \alpha  = 300 - 2\alpha   \cr
  & \alpha  = 100^\circ  \cr}
$