©2012 wiskundeleraar.nl

meer voorbeelden

---

Voorbeeld 1

---

$\eqalign{
  &  - 9{x^2} - 3x + 5 = 0  \cr
  & 9{x^2} + 3x - 5 = 0  \cr
  & a = 9,\,\,b = 3\,\,en\,\,c =  - 5  \cr
  & D = {3^2} - 4 \cdot 9 \cdot  - 5 = 9 + 180 = 189  \cr
  & x = \frac{{ - 3 \pm \sqrt {189} }}{{2 \cdot 9}} = \frac{{ - 3 \pm 3\sqrt {21} }}{{18}}  \cr
  & x =  - \frac{1}{6} - \frac{1}{6}\sqrt {21}  \vee x =  - \frac{1}{6} + \frac{1}{6}\sqrt {21}  \cr} $

---

Voorbeeld 2

---

$\eqalign{
  & 2{x^2} + x - 6 = 0  \cr
  & a = 2,\,\,b = 1\,\,en\,\,c =  - 6  \cr
  & D = {1^2} - 4 \cdot 2 \cdot  - 6 = 1 + 48 = 49  \cr
  & x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt {49} }}{{2 \cdot 2}} = \frac{{ - 1 \pm 7}}{4}  \cr
  & x = \frac{{ - 8}}{4} =  - 2 \vee x = \frac{6}{4}  \cr
  & x =  - 2 \vee x = 1\frac{1}{2} \cr} $

Alternatieve oplossing

$\eqalign{
  & 2{x^2} + x - 6 = 0  \cr
  & 2{x^2} + 4x - 3x - 6 = 0  \cr
  & 2x(x + 2) - 3(x + 2) = 0  \cr
  & (2x - 3)(x + 2) = 0  \cr
  & 2x - 3 = 0 \vee x + 2 = 0  \cr
  & 2x = 3 \vee x =  - 2  \cr
  & x = 1\frac{1}{2} \vee x =  - 2 \cr} $