1. grafieken en gebieden
Halfvlakken
Een lijn verdeelt het vlak in twee halfvlakken.
De grafiek van $ax+by\le c$ is een halfvlak met rand begrensd door de lijn met vergelijking $ax+by=c$.
Voorbeeld 1
- Teken het halfvlak met rand $2x-3y\ge 6$.
Uitwerking
Teken de lijn $2x-3y=6$. Deze lijn gaat door de punten $(0,-2)$ en $(3,0)$. Voor $(0,0)$ geldt $2·0-3·0\lt 6$, dus $(0,0)$ ligt niet in het gevraagde gebied. Je krijgt:
Begrensde gebieden
Een gebied kan ook begrend zijn door meerdere lijnen. Het gebied dat je moet hebben voldoet dan aan alle genoemde ongelijkheden.
Voorbeeld 2
- Schrijf de ongelijkheden op die bij dit gebied horen.
Uitwerking
Het gebied wordt begrensd door drie ongelijheden:
- $2x-3y\ge-4$
- $4x+y\le2$
- $x+2y\ge-2$
Bijzondere lineaire ongelijkheden
Andere ongelijkheden
