Grafieken van goniometrische functies
Periodieke verbanden
De algemene vorm van een sinusfunctie
Opdracht
figuur 1
Periodieke verbanden
Kenmerken van een periodiek verband:
- periode is de kortste tijd die het duurt tot herhaling optreedt
- evenwichtsstand is (hoogste stand + laagste stand)/2
- amplitude is hoogste stand $-$ evenwichtsstand
De algemene vorm van een sinusfunctie
Opdracht
Ga naar het grafiekenprogramma en beantwoord de volgende vragen.
-
https://www.desmos.com/calculator
Zie eventueel https://www.wiskundeleraar.nl en dan hulpmiddelen voor de hyperlink.
Neem het functievoorschrift uit figuur 1 over in het grafiekenprogramma.
- Geef de evenwichtsstand, de amplitude, de periode en de verticale verschuiving.
-
Als je bij de functie van a. de waarde van $b$ verandert in $-3$ wat moet je dan voor $d$ nemen zodat je dezelfde grafiek krijgt? Hoe kan je dat zien aan de grafiek van 1.?
-
Teken de sinusfunctie $f$ die 'begint' in $(-1,3)$ met een amplitude van $2$ en een periode van $4$. De grafiek van $g$ snijdt de grafiek van $f$ in het punt $(5,3)$.
Geef een functievoorschrift van $g$. -
Gegeven is de volgende grafiek:
Geef een functievoorschrift met sinus. Neem $b\lt0$