6. De inhoud van een prisma
Opgave
- bereken de inhoud van het prisma.
Uitwerking
Om de inhoud van een kubus, balk, prisma of een cilinder te berekenen gebruik je deze formule:
- inhoud=grondvlak × hoogte
- Bereken eerst de oppervlakte van het grondvlak. Vermenigvuldig die oppervlakte met de hoogte om de inhoud te berekenen.
In de 2e klas verwacht je dat leerlingen deze opgave zo oplossen:
-
Bereken eerst de oppervlakte van het grondvlak (dat is hier dan het zijvlak). De oppervlakte van het zijvlak is gelijk aan $16^2-\frac{1}{2}·8·16=192$. Gebruik dan $I=G·h$. Dat geeft $I=192·16=3072$.
De inhoud is $3072$.
Toelichting
Soms zijn er ook leerlingen die hun eigen plan trekken. Isabelle redeneert als volgt: het prisma is $\frac{3}{4}$-de deel van de kubus van 16. De inhoud is $\frac{3}{4}·16^3=3072$.
Mooi...
Begrip en inzicht
Nu was de aanpak van Isabelle bij de rest van de proef een stuk minder. Ze had het hele hoofdstuk nog niet gedaan denk ik. Maar daar kan je wel iets van leren. Als je een duidelijke aanpak hebt of een stappenplan dan stopt het denken? Isabelle had niks dus ze moest wel, dus kennelijk is je (huis-)werk doen niet bevorderlijk voor het denken. Dat kan niet de bedoeling zijn.
Kortom: blijf nadenken!