Oplossing week 31
Iemand heeft een rechthoekig stuk zink, 80 cm breed. Hij wil daarvan een goot maken met rechthoekige doorsnede.
- Ga na, wanneer de goot een zo groot mogelijke doorsnede heeft.
Uitwerking
Neem als hoogte $h$ en druk de oppervlakte van de rechthoek uit in $h$. Dat geeft:
$
O_{goot} = h\left( {80 - 2h} \right)
$
Dat is een bergparabool met $h=20$ als symmetrieas. De grootst mogelijke doorsnede is $800$ cm2 bij $h=20$.