` Wiskundeleraar
©2012 wiskundeleraar.nl

8. De som van de delers


De som van de som van de delers

$\eqalign{
a(n) = \sum\limits_{k = 1}^n {\sigma (k)}  = \sum\limits_{k = 1}^n {k \cdot \left\lfloor {\frac{n}
{k}} \right\rfloor }  
}$
1, 4, 8, 15, 21, 33, 41, 56, 69, 87, 99, 127, 141, ...


De som van de delers

$
\sigma (n) = a(n) - a(n - 1)
$
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, ...


Excel

Function SomDelers(n)
    Dim k, som
    som = 0
    For k = 1 To n
        som = som + k * Fix(n \ k)
    Next k
    SomDelers = som
End Function

Function Sigma(n)
    If n > 1 Then
        Sigma = SomDelers(n) - SomDelers(n - 1)
    Else
        Sigma = 1
    End If
End Function
n a(n) s(n)
1 1 1
2 4 3
3 8 4
4 15 7
5 21 6
6 33 12
7 41 8
8 56 15
9 69 13
10 87 18
11 99 12
12 127 28
13 141 14
14 165 24
15 189 24
16 220 31
17 238 18
18 277 39
19 297 20
20 339 42


WisFaq


Wiskundeleraar

Terug Home

Login View