lineaire formules
Lineaire formules
Bij een lineair verband tussen $x$ en $y$ hoort als grafiek een rechte lijn.
Bij de bijbehorende formule $y=ax+b$ is $a$ de richtingscoëffiënt. Het snijpunt van de lijn met de y-as is het punt $(0,b)$.
Grafiek tekenen bij een lineaire formule
Om de lijn te tekenen kan je een tabel maken. Voor een lijn heb je aan twee punten genoeg.
Handiger is om gebruik te maken van de kennis hiernaast.
- Teken de lijn $l:y=1\frac{1}{3}x-4$.
De lijn gaat door $(0,-4)$ en als je $1$ naar rechts gaat dan moet je $1\frac{1}{3}$ omhoog. Dat is lastig maar dat is hetzelfde als $3$ naar rechts $4$ omhoog. Toch?
Zie ook lineaire formules van klas 2.
Horizontale en verticale lijnen
De formule $y=3$ hoort bij een horizontale lijn door het punt $(0,3)$. Je kunt zeggen $a=0$.
De formule $x=2$ hoort bij een verticale lijn door het punt $(2,0)$. Je kunt zeggen dat de lijn geen richtingscoëfficiënt heef.
Lineaire formules opstellen
Twee situaties:
- Uit de tekst volgt de richtingscoëffciënt en het snijpunt met de y-as.
- Je weet een punt van de lijn en de richtingscoëffciënt.
Voorbeeld formule opstellen (2)
De lijn p gaat door $(3,0)$ en de richtingscoëffciënt is gelijk aan $1\frac{1}{3}$. Stel een vergelijking op van p.
Vul $(3,0)$ in in $y=1\frac{1}{3}x+b$ en bereken $b$.
$0=1\frac{1}{3}·3+b$
$0=4+b$
$b=-4$
Antwoord: $y=1\frac{1}{3}x-4$
y is evenredig met x
- Formule: $y=ax$
- Tabel: verhoudingstabel
- Grafiek: door de oorsprong O(0,0)
- ...
Een formule vinden kan meestal door 't invullen van een punt of uit de tekst.