Soms is het 'handig' om te kunnen bepalen welke breuk groter of kleiner is. Dit kan (uiteraard) door de breuken gelijknamig te maken. Je kunt dan goed zien welke breuk het grootst is.
Welke breuk is het grootst? $\eqalign{\frac{3}{7}}$ of $\eqalign{\frac{4}{9}}$?
$
\eqalign{
& \frac{3}
{7} = \frac{{27}}
{{63}} \cr
& \frac{4}
{9} = \frac{{28}}
{{63}} \cr}
$
$\eqalign{\frac{4}{9}}$ is groter...
Maar had dat niet handiger gekund?
Als je $\eqalign{\frac{1}{7}}$ en $\eqalign{\frac{1}{9}}$ hebt dan stellen we vast dat de tellers gelijk zijn, maar de noemer van $\eqalign{\frac{1}{9}}$ is groter dus is $\eqalign{\frac{1}{9}}$ kleiner. Conclusie: $\eqalign{\frac{1}{7}}$ is groter.
Wat is groter? $\eqalign{\frac{1}{3}}$ of $\eqalign{\frac{2}{5}}$? Als je de breuken vergelijkt dan wordt bij de tweede de teller 2 keer zo groot, maar de noemer wordt minder dan 2 keer zo groot, dus dan moet $\eqalign{\frac{2}{5}}$ wel groter zijn!
Ter controle: $\eqalign{\frac{1}{3} = \frac{5}{{15}}\,\,en\,\,\frac{2}{5} = \frac{6}{{15}}}$, dus dat zit wel goed.
Wat is groter $\eqalign{\frac{2}{3}}$ of $\eqalign{\frac{3}{5}}$? De teller wordt $\eqalign{1\frac{1}{2}}$ keer zo groot, maar de noemer wordt meer dan $\eqalign{1\frac{1}{2}}$ zo groot, dus $\eqalign{\frac{2}{3}}$ is groter.
Dus ik bedoel maar...:-)