bladzijde 108

Voorbeeld

  • Stel een vergelijking op van de cirkel $c$ met middelpunt $M(3,4)$ die de lijn $k:y=\frac{1}{2}x$ raakt.

Aanpak

  • Stel een vergelijking op voor de lijn $l$ die door M gaat en loodrecht staat op $k$.
    De lijn $l$ gaat door $M$ en staat loodrecht op $k$.
    $rc_k=\frac{1}{2}$, dus $rc_l=-2$
    De lijn $l$ gaat door $M(3,4)$, de vergelijking wordt:
    $l:y=-2(x-3)+4$
    ...of ook $y=-2x+10$
  • Bereken het snijpunt $A$ van $l$ en $k$.
    De lijn $l$ snijden met $k:y=\frac{1}{2}x$ geeft het punt $A(4,2)$
  • $d(M,k)$=
    $d(M,A)$=
    $\sqrt{(4-3)^2+(2-4)^2}$=
    $\sqrt{1+4}$=
    $\sqrt{5}$

De vergelijking wordt $c:(x-3)^2+(y-4)^2=5$

©2004-2021 Wiskundeleraar - login