Als je een kubus hebt van a bij a bij a dan is de inhoud a3. Als je alle ribben nu 2 keer zo groot maakt dan krijg je een kubus van 2a bij 2a bij 2a. De inhoud is dan 2a·2a·2a=8·a3 en dat is precies 8 keer zo groot als a3.
Dus als je de lengte van de zijde k keer zo groot maakt dan wordt de inhoud k3 keer zo groot. Als de inhoud p keer zo groot wordt dan wordt de lengte $ \root 3 \of p $ zo groot.
