4. Machtsverheffen

Je kunt breuken optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen... Je kunt ook machtsverheffen met breuken.

$
\eqalign{
  & \left( {\frac{2}
{3}} \right)^2  = \frac{2}
{3} \times \frac{2}
{3} = \frac{4}
{9}  \cr
  & \left( {\frac{3}
{5}} \right)^3  = \frac{3}
{5} \times \frac{3}
{5} \times \frac{3}
{5} = \frac{{27}}
{{125}} \cr}
$

In plaats van de machten uit te schrijven kan je ook gebruik maken van deze regel:

$
\eqalign{\left( {\frac{a}{b}} \right)^p  = \frac{{a^p }}{{b^p }}}
$

Dus:

$
\eqalign{
  & \left( {\frac{2}
{3}} \right)^2  = \frac{{2^2 }}
{{3^2 }} = \frac{4}
{9}  \cr
  & \left( {\frac{3}
{5}} \right)^3  = \frac{{3^3 }}
{{5^3 }} = \frac{{27}}
{{125}} \cr}
$

Bij samengestelde breuken is het handig om eerst de helen weg te werken:

$
\eqalign{\left( {4\frac{2}{3}} \right)^2  = \left( {\frac{{14}}{3}} \right)^2  = \frac{{14^2 }}{{3^2 }} = \frac{{196}}{9} = 21\frac{7}{9}}
$

Vergeet niet (zoals altijd) de breuk te vereenvoudigen als dat kan.