Een forellenkwekerij heeft een vijver laten aanleggen. Hier worden op t=0 een aantal forellen uitgezet. Er wordt verondersteld dat de groei logistisch zal zijn. Er geldt:
$N = \Large\frac{4800}{1+5·0,8^{t}}$
Met $N$ het aantal forellen op tijdstip $t$ in maanden.
Hoeveel forellen heeft men uitgezet?
Hoeveel forellen zijn er na 6 maanden?
Na hoeveel maanden zijn er ongeveer 4000 forellen?
Wat is het maximaal aantal forellen?
Wanneer is de groei maximaal?
bron: wiskunde & konijnen
Opgave 2
Bamboeplanten en hun groei verlopen soms logistisch. De plant wordt 250 cm hoog. Na 2 weken meet het plantje 26 cm groot, terwijl het juist voor de aanvang van de groei 10 cm bedraagt.
Stel het functievoorschrift op dat hoort bij dit logistisch model
Hoe hoog staat de bamboe na 6 weken?
Na hoeveel weken staat de bamboe volgends dit model 2 meter hoog?
Opgave 3
In een natuurgebied, waar de beverpopulatie gans uitgestorven is, worden opnieuw 20 bevers uitgezet. De populatie groeit logistisch aan en het gebied heeft een maximale capaciteit van 660 bevers. Na 5 jaar is de populatie bevers al tot 124 aangegroeid.
Stel een functievoorschrift op dat hoort bij het logistisch model.
Hoeveel bevers zullen er na 8 jaar in die familie leven?
