Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




2. parabolen en vergelijkingen

Punten op parabolen

Gegeven: $f(x)=-x^2+6x-4$.

  • Is de grafiek van $f$ een berg- of een dalparabool?
  • Gegeven is $A$ met $x_A=2$. Bereken $y_A$
  • $B$ is het snijnpunt van $f$ met de $y$-as. Bereken $y_B$
  • Bereken de coördinaten van de top van $f$

Uitwerking

  • Bergparabool.
  • $y_A=f(2)=-2^2+6·2-4=4$.
  • $y_B=f(0)=-4$
  • Zie uitwerking

Snijpunten van grafieken met de x-as en de y-as

  • Snijpunt met de $x$-as: de $y$-coördinaat is 0 en de $x$-coördinaat volgt uit $f(x)=0$
  • Snijpunt met de $y$-as: de $x$-coördinaat is 0 en de $y$-coördinaat is $f(0)$

Voorbeeld

Gegeven is de functie $f(x)=x^2-x-6$. De grafiek van $f$ snijdt de $x$-as in de punten $A$ en $B$ en de $y$-as in het punt $C$.

  • Bereken de coördinaten van de punten $A$, $B$ en $C$.

Uitwerking

  • Snijpunten met de $x$-as:
    $y=0$
    $f(x)=0$
    $x^2-x-6=0$
    $(x-3)(x+2)=0$
    $x=3$ of $x=-2$
    De coördinaten zijn $A(-2,0)$ en $B(3,0)$
  • Snijpunt met de $y$-as:
    $x=0$
    $y=f(0)$
    $f(0)=-6$
    Dat geeft $C(0,-6)$

©2004-2024 W.v.Ravenstein