|
Punten op parabolen
Gegeven: $f(x)=-x^2+6x-4$.
-
Is de grafiek van $f$ een berg- of een dalparabool?
-
Gegeven is $A$ met $x_A=2$. Bereken $y_A$
-
$B$ is het snijnpunt van $f$ met de $y$-as. Bereken $y_B$
-
Bereken de coördinaten van de top van $f$
Uitwerking
-
Bergparabool.
-
$y_A=f(2)=-2^2+6·2-4=4$.
-
$y_B=f(0)=-4$
-
Zie uitwerking
|
Snijpunten van grafieken met de x-as en de y-as
-
Snijpunt met de $x$-as: de $y$-coördinaat is 0 en de $x$-coördinaat volgt uit $f(x)=0$
-
Snijpunt met de $y$-as: de $x$-coördinaat is 0 en de $y$-coördinaat is $f(0)$
Voorbeeld
Gegeven is de functie $f(x)=x^2-x-6$. De grafiek van $f$ snijdt de $x$-as in de punten $A$ en $B$ en de $y$-as in het punt $C$.
-
Bereken de coördinaten van de punten $A$, $B$ en $C$.
Uitwerking
-
Snijpunten met de $x$-as:
$y=0$
$f(x)=0$
$x^2-x-6=0$
$(x-3)(x+2)=0$
$x=3$ of $x=-2$
De coördinaten zijn $A(-2,0)$ en $B(3,0)$
-
Snijpunt met de $y$-as:
$x=0$
$y=f(0)$
$f(0)=-6$
Dat geeft $C(0,-6)$
|
