Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




2. hellingen

De tangens

Een helling met hellingshoek $A$ met een hellingsgetal van 0,3. Dat is een hellingspercentage van 30%.

Het hellingsgetal heet de tangens van $\angle A$.

  • $\tan(\angle A)=0,3$
  • Met je rekenmachine: $\angle A\approx 16,7^\circ$

$\eqalign{\tan(\angle A)=\frac{overstaande\,rhz\,van\,\angle A}{aanliggende\,rhz\,van \angle A}}$

Zie berekeningen met tangens voor de verschillende berekeningen in een rechthoekige driehoek.

De sinus en de cosinus

Bij een helling is de sinus van de hellingshoek gelijk aan de verticale verplaatsing gedeeld door de lengte van het parcours.

Bij een helling is de cosinus van de hellingshoek gelijk aan de horizontale verplaatsing gedeeld door de lengte van het parcours.

Meer in 't algemeen:

$\eqalign{\sin(\angle A)=\frac{overstaande\,rhz\,van\,\angle A}{schuine\,zijde}}$

$\eqalign{\cos(\angle A)=\frac{aanliggende\,rhz\,van\,\angle A}{schuine\,zijde}}$

Voorbeeld

Van een skihelling is de hoogte 285 meter en de hellingshoek is 16,2$^\circ$.

  • Bereken de lengte van het parcours in meters, Rond af op één decimaal.

Uitwerking

$\eqalign{sin(\angle A)=\frac{verticaal}{lengte\,parcours}}$

q11585img1.gif

$lengte\,parcours=\eqalign{\frac{1·285}{sin(16,2^\circ)}\approx1021,5\,m}$

©2004-2024 W.v.Ravenstein