Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




uitwerking

Bouten en moeren

Van een partij bouten is de diameter $X$ normaal verdeeld met $\mu_X=13,2$ mm en $\sigma_X=0,1$ mm en van een partij moeren is de diameter $Y$ normaal verdeeld met $\mu_Y=13,5$ mm en $\sigma_Y=0,2$ mm.

  • Welk percentage van de bouten zal te dik zijn voor een moer als telkens aselect een bout en een moer gepakt worden?
  • Met welke gemiddelde diameter moeten de moeren worden vervaardigd opdat slechts 3% van de bouten te dik zal zijn voor de moeren?

Uitwerking

Neem een nieuwe kansvariabele $V=Y-X$ (de diameter van de moer min de diameter van de bout ). Als $V$>0 dan past de bout in de moer.

$\mu_V=\mu_Y-\mu_X=13,5-13,2=0,3$
$\sigma_V=\sqrt{\sigma_X^2+\sigma_Y^2}=\frac{\sqrt{5}}{10}$

q10825img1.gif

Via het startmenu van je GR:

  • NormCD(-1099,0,$\frac{\sqrt{5}}{10}$,0.3)$\to$0,089856...

Ongeveer 9,0% van bouten zal te dik zijn.

Deel 2

Je moet nu op zoek naar $x$ zodat:

  • NormCD(-1099,0,$\frac{\sqrt{5}}{10}$,$x$)$\to$0,03

Met de SOLVER (Lower=0 en Upper=20) geeft de GR:

  • $x=0,42055...$

Neem voor de moeren $\mu_Y=13,2+0,5=13,7$ mm

©2004-2024 W.v.Ravenstein