6. de top van een parabool

Een formule voor xtop Van de parabool $y=ax^2+bx+c$ kun je ook zonder kwadraatafsplitsen de coördinaten van de top berekenen. Van de top van de grafiek van $f(x)=ax^2+bx+c$ is: $\eqalign{x_{top}=-\frac{b}{2a}}$ $y_{top}=f(x_{top})$ Voorbeelden Geef de coördinaten van de top van: $y=3x^2-9x+1$ $y=3(x-1)^2+3$ $y=\frac{1}{5}(x-8)(x+2)$

Uitwerking $x_{top}=-\frac{-9}{2·3}=1\frac{1}{2}$ $y_{top}=3·(1\frac{1}{2})^2-9·1\frac{1}{2}+1=-5\frac{3}{4}$ Top$(1\frac{1}{2},-5\frac{3}{4})$ Top$(1,3)$ $x_{top}=\frac{8+-2}{2}=3$ $y_{top}=\frac{1}{5}(3-8)(3+2)=\frac{1}{5}·-5·5=-5$ Top$(3,-5)$ Opmerking Gebruik voor het bepalen van de coördinaten van de top wat handig is.

©2004-2024 W.v.Ravenstein