Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




0. voorkennis

Letterrekenen

Regels:

  • $a(b+c)=ab+ac$
  • $(a+b)c=ac+bc$
  • $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

Vergelijkingen oplossen

Je lost een vergelijking op door hem stap voor stap eenvoudiger te maken. Je kunt daarbij:

  • termen van het ene lid naar het andere lid brengen
  • beide leden door hetzelfde getal te delen of te vermenigvuldigen

Als er in een vergelijking haakjes staan dan is het soms handig om eerst de haakjes weg te werken.

Bij het oplossen van vergelijkingen met breuken kan het handig zijn om eerst de breuken weg te werken.

De formule van een lijn opstellen

De algemene vorm van een lineaire formule is:

  • $y=ax+b$

Hierbij is $a$ de richtingscoëfficiënt en $(0,b)$ is het snijpunt met de $y$-as.

Werkschema

Bereken $\eqalign{a=\frac{verticaal}{horizontaal}}$

Bepaal het snijpunt $(0,b)$ met de $y$-as.

  • De formule is $y=ax+b$

q9053img4.gif

Opdracht 1
Schrijf zonder haakjes:

$
\begin{array}{l}
 a.\,\,\,x(x + 3) =  \\
 b.\,\,\,5\left( {2x - 11} \right) =  \\
 c.\,\,\,(4 - x) \cdot x^2  =  \\
 d.\,\,\,(2x - 1)(x + 4) =  \\
 \end{array}
$

Opdracht 2
Los op :

$
\begin{array}{l}
 a.\,\,\,12x + 3 = 9x + 21 \\
 b.\,\,\,2(x - 3) = 10 + 4(2x - 1) \\
 c.\,\,\,\frac{1}{4}x + 1 = \frac{2}{3}x - 2 \\
 d.\,\,\, - 1\frac{1}{3}x + 3 = 0 \\
 \end{array}
$

Opdracht 3

Teken in het assenstelsel hieronder de grafieken van :

$l: y=2x-3$
$m: y=-3x+4$
$n: y=\frac{1}{2}x-1$
$p: y=-1\frac{1}{3}x+3$

q12244img2.gif

Opdracht 4

Geef steeds een formule bij de grafieken A, B en C in de tekening hiernaast.

q12244img1.gif

Opdracht 1 uitwerking

$
\begin{array}{l}
 a.\,\,\,x(x + 3) = x^2  + 3x \\
 b.\,\,\,5(2x - 11) = 10x - 55 \\
 c.\,\,\,(4 - x) \cdot x^2  = 4x^2  - x^3  \\
 d.\,\,\,(2x - 1)(x + 4) = 2x^2 + 8x - x - 4 = 2x^2  + 7x - 4 \\
 \end{array}
$

Opdracht 2 uitwerking

  1. $
    12x + 3 = 9x + 21
    $
    $
    \begin{array}{l}
     3x = 18 \\
     x = 6 \\
     \end{array}
    $
  2. $
    2(x - 3) = 10 + 4(2x - 1)
    $
    $
    \begin{array}{l}
     2x - 6 = 10 + 8x - 4 \\
      - 6x = 12 \\
     x =  - 2 \\
     \end{array}
    $
  3. $
    \frac{1}{4}x + 1 = \frac{2}{3}x - 2
    $
    $
    \begin{array}{l}
     3x + 12 = 8x - 24 \\
      - 5x =  - 36 \\
     x = 7\frac{1}{5} \\
     \end{array}
    $
  4. $
     - 1\frac{1}{3}x + 3 = 0
    $
    $
    \begin{array}{l}
      - 4x + 9 = 0 \\
      - 4x =  - 9 \\
     x = 2\frac{1}{4} \\
     \end{array}
    $

Opdracht 3 uitwerking

q12598img1.gif

Opdracht 4 uitwerking

$
\begin{array}{l}
 A.\,\,\,y = \frac{1}{2}x - 1\frac{1}{2} \\
 B.\,\,\,y = 2x + 7 \\
 C.\,\,\,y =  - \frac{3}{4}x + 2 \\
 \end{array}
$

©2004-2024 W.v.Ravenstein