4. de verwachtingswaarde

Toevalsvariabele Bij een kansexperiment voegt een toevalsvariabele (stochastische variabele, stochast) aan elke uitkomst een getal toe. Toevalsvariabelen kun je gebruiken om gebeurtenissen kort te noteren, als $P(X=2)$ of $P(1\le X\lt 4)$	Kansverdelingen Als je aan de waarde van een toevalsvariabele (ook wel stochast genoemd) kansen toekent spreekt men van een kansverdeling. De kansverdeling van $X$ is een tabel waarin bij elke waarde van $X$ de bijbehorende kans is vermeld. De som van de kansen in een kansverdeling is 1.
Verwachtingswaarde Bij de discrete toevalsvariabele $X$ met uitkomsten $x_1, x_2, x_3, ..., x_n$ hoort de verwachtingswaarde $E(X)$ met: $ E(X) = \sum\limits_{i = 1}^n {x_i \cdot P(X = x_i )} $	Voorbeelden van discrete kansverdelingen De uniforme verdeling De hypergeometrische verdeling De binomiale verdeling De geometrische verdeling
Voorbeeld 1 Bij een loterij zijn 100 loten van €2,- verkocht. Er is één prijs van €50,- en drie prijzen van €10,- Bereken voor een deelnemer de winstverwachting per lot. Opgave 42 uit het boek	Voorbeeld 2 Kees gooit met een achtvlaksdobbelsteen. Hierop staan de ogen 2, 2, 2, 3, 3, 6, 7 en 11. Wat is de verwachtingswaarde van het aantal ogen dat Kees gooit? Antwoord $E(X)=4\frac{1}{2}$

©2004-2024 W.v.Ravenstein