Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




Opgave 55

  1. Gegeven is
    $\eqalign{\frac{{4A}}{{3\left({2t-20}\right)}}=16}$.
    Druk $A$ uit in $t$.
  2. Gegeven is de formule
    $2P-8=0,4\sqrt{Q}$.
    Druk $Q$ uit in $P$.
  3. Gegeven is de formule
    $\eqalign{N =\frac{{5x}}{{3y-2}}}$.
    Neem $N=6$ en herleid de formule tot de vorm $x=ay+b$.
  4. Maak $q$ vrij bij de formule
    $\eqalign{K=5+\frac{8}{q}}$
  5. Maak $B$ vrij bij de formule
    $\eqalign{A=\frac{{B+4}}{{3B-2}}}$.
  6. Maak $N$ vrij bij de formule
    $\eqalign{3\left({1-M}\right)=2-\frac{1}{N}}$.

TIP

q10027img3.gif
In de uitwerkingen hiernaast komt twee keer een omzetting voor van breuk naar breuk:

$\eqalign{A = \frac{B}{C} \Rightarrow C = \frac{B}{A}}$

Je kunt de $A$ en de $C$ verwisselen?

Dat is niet zo gek als je denkt aan

$\eqalign{3=\frac{12}{4}}$.

Daarbij kan je immers ook de 3 en 4 verwisselen. Is dat logisch?

Ja...als 12 gedeeld door 3 gelijk aan 4 is dan moet 12 gedeeld door 4 wel gelijk aan 3 zijn...

  1. $\eqalign{\frac{{4A}}{{3(2t - 20)}} = 16}$
    $\eqalign{
      & 4A = 16 \cdot 3(2t - 20)  \cr
      & 4A = 48(2t - 20)  \cr
      & A = 12(2t - 20)  \cr
      & A = 24t - 240 \cr} $
  2. $2P - 8 = 0,4\sqrt Q $
    $\eqalign{
      & 20P - 80 = 4\sqrt Q   \cr
      & 5p - 20 = \sqrt Q   \cr
      & Q = {\left( {5p - 20} \right)^2} \cr} $
  3. $\eqalign{6 = \frac{{5x}}{{3y - 2}}}$
    $\eqalign{
      & 5x = 6\left( {3y - 2} \right)  \cr
      & 5x = 18y - 12  \cr
      & x = 3\frac{3}{5}y - 2\frac{2}{5} \cr} $
  4. $\eqalign{K = 5 + \frac{8}{q}}$
    $\eqalign{
      & K - 5 = \frac{8}{q}  \cr
      & q = \frac{8}{{K - 5}} \cr} $
  5. $\eqalign{A = \frac{{B + 4}}{{3B - 2}}}$
    $\eqalign{
      & A(3B - 2) = B + 4  \cr
      & 3AB - 2A = B + 4  \cr
      & 3AB - B = 2A + 4  \cr
      & B(3A - 1) = 2A + 4  \cr
      & B = \frac{{2A + 4}}{{3A - 1}} \cr} $
  6. $\eqalign{3\left( {1 - M} \right) = 2 - \frac{1}{N}}$
    $\eqalign{
      & 3 - 3M = 2 - \frac{1}{N}  \cr
      & \frac{1}{N} = 3M - 1  \cr
      & N = \frac{1}{{3M - 1}} \cr} $

©2004-2024 W.v.Ravenstein