E. Effectiviteit van een verpakking

Hier zie je aantal verschillende soorten verpakkingen.

Zoek op Internet naar een formule voor de effectiviteit van verpakkingen.

Bepaal van minimaal 5 verschillende soorten verpakkingen wat de 'effectiviteit' is.

q7446img1.gif

Uitwerkingen

1.

$
\eqalign{{\text{Effectiviteit}} = \frac{{6\sqrt \pi   \times {\text{inhoud}}}}
{{\sqrt {{\text{oppervlakte}}^3 } }} \times 100\%}
$

bron

2.

Voorbeeld

q14187img1.gif

Inhoud = lengte x breedte x hoogte = 10 cm x 6,5 cm x 14,5 cm = 942,5 cm3
Oppervlakte = 2 x (6,5 x 10 + 6,5 x 14,5 + 10 x 14,5) = 608,5 cm2

$
\eqalign{{\text{Effectiviteit}} = \frac{{6\sqrt \pi   \times 942,5}}
{{\sqrt {608,5^3 } }} \times 100\%  \approx 66,8\%}
$

De berekening kan eventueel ook met het Excelblad:

q14187img2.gif

Je kunt het Excelblad ook gebruiken om te experimeteren met afmetingen voor verschillende lichamen: balk, kubus, bol. kegel, gelijkzijdige piramide met vierkant grondvlak en cilinder. Leerlingen kun je ook zelf lichamen laten toevoegen. Denk 's aan prisma's of piramiden met andere veelhoeken als grondvlak.


Toelichting, begrip en inzicht

Het idee achter de formule is dat je een bol een effectiviteit van 100% heeft*. Er is geen lichaam te bedenken waarmee je bij een gegeven oppervlakte een grotere inhoud kunt creëren. Denk maar aan een zeepbel. De effectiviteit van een willekeurig lichaam kan je dan bepalen door bij de gegeven oppervlakte de inhoud af te meten aan de inhoud die je zou krijgen als het lichaam een bol zou zijn.


* Waarom is de inhoud van een bol maximaal?

©2004-2019 W.v.Ravenstein