Hoe bereken je de GGD of het KGV met de hand?
Vraag
Ik snap niet hoe je een ggd of kgv moet berekenen. Bijvoorbeeld gevraagd: ggd (grootste gemeenschappelijke deler) en kgv (kleinste gemeenschappelijke veelvoud) 210 en 660.
Antwoord
Je kunt de getallen eerst eens ontbinden in priemfactoren:
210 2![](/lijntje.gif) 105 3![](/lijntje.gif) 35 5![](/lijntje.gif) 7 7![](/lijntje.gif) 1 |
660 2![](/lijntje.gif) 330 2![](/lijntje.gif) 165 3![](/lijntje.gif) 55 5![](/lijntje.gif) 11 11![](/lijntje.gif) 1 |
210 = 2·3·5·7 660 = 22·3·5·11
De GGD bestaat uit de gemeenschappelijke factoren van beide getallen. GGD(210,660)=2·3·5=30
Het KGV zal nu in ieder geval de factoren 22, 3, 5, 7 en 11 moeten bevatten. Dus KGV(210,660)=22·3·5·7·11=4620.
Er geldt:
$ \Large kgv(a,b) = \frac{{a \cdot b}} {{ggd(a,b)}} $
|