6. de top van de parabool y=ax˛+bx+c
Het berekenen van xtop en ytop
Voor de top van de grafiek van $y=ax^2+bx+c$ geldt:
- $\eqalign{x_{top}=-\frac{b}{2a}}$
- $y_{top}$ krijg je door $x_{top}$ in de formule in te vullen.
figuur 3.21
Voorbeeld
Bij de tunnel in figuur 3.21 hoort de formule:
- $h=-0,8x^2+5,6x-6,9$.
Hierin zijn $h$ en $x$ in meters. De tunnel is 8 meter lang.
- Bereken de hoogte van de tunnel
Uitwerking
$
\eqalign{
& x_{top} = - {{5,6} \over {2 \cdot - 0,8}} = 3,5 \cr
& h_{top} = - 0,8 \cdot 3,5^2 + 5,6 \cdot 3,5 - 6,9 = 2,9 \cr}
$
- De tunnel is 2,9 meter hoog.