4. berekeningen met sinus, cosinus en tangens
Toepassingen
Gebruik het volgende werkschema:
- Verdiep je in de situatie
- Maak een schets en zoek een rechthoekige driehoek. Teken zo nodig een hulplijn.
- Los het probleem op met behulp van goniometrische verhoudingen. Denk ook aan de stelling van Pythagoras en gelijkvormigheid.
- Beantwoord de vraag en controleer of het antwoord kan kloppen.
- Vermeld, indien van toepassing, de eenheid.
Opgave 1
Een boot ligt voor anker. Het gedeelte van de ankerketting dat onder water zit is 12,8 meter lang en maakt een hoek van 68° met het wateroppervlak. Bereken de diepte van het water.
Opgave 2
Tijdens een onweersbui ziet Reinout een bliksemflits uit een wolk w komen onder een hoek van 40°. Vijf seconden later hoort hij de donderslag. Bereken de hoogte van de wolk W in gehele meters. Gebruik hierbij dat de snelheid van het geluid 333 m/s is. Enige tijd later ziet Reinout de wolk onder een hoek van 25° de wolk zit dan juist boven het plaatsje Laren. Hoe ver is Reinout van laren af? Gebruik dat de hoogte van de wolk niet is veranderd.
Opgave 3
Aan het begin van de weg staat op een bord 734 METER BOVEN ZEENIVEAU bij het hoogste punt van de weg staat op een bord 1284 METER BOVEN ZEENIVEAU. Het hellingspercentage van de weg is 15%. Wat is de lengte van de weg tussen die twee hoogte borden?
Opgave 4
Hoe moet je berekenen hoe hoog een vliegtuig boven een bergtop vliegt als je dit weet:
- De graden van het vertrekpunt (10°)
- De afstand tot de berg vanaf het vertrekpunt (11 km)
- Dat na een bepaalde afstand (5 km) de hoek verandert van graden (6°)