6. toepassingen van sinusoïden
Berekeningen met de sinus en cosinus
Bij een formule als $y=3+2·sin(\frac{1}{4}\pi(x-1\frac{1}{2}))$ met $0\le x\le10$ moet je volgende vragen kunnen beantwoorden:
- Bereken algebraisch $y_{max}$ en de bijbehorende $x$
- Bereken algebraisch $y_{min}$ en de bijbehorende $x$
- Bereken $y$ voor $x=4,7$
- Bereken $x$ voor $y=4,6$
- Bereken de helling van de grafiek voor $x=5$
- Bereken de maximale helling van de grafiek
Zie bladzijde 168 van je boek.
Sinusoiden gebruiken
De gemiddelde dagtemperatuur $T$ in $^\circ C$ in Napels kan worden benaderd door het model $T=a+b·sin(c(n-d))$. Hierin is $n$ het dagnummer met $n=1$ op 1 januari.
Gegeven is dat $T$ maximaal is op 20 juli en dat $T_{max}=25^\circ C$. Verder is $T$ minimaal op 19 januari en $T_{min}=9^\circ C$.
- Bereken a, b, c en d
Voorbeeld
- Zie examenopgave
