2. tellen met en zonder herhaling
In een restaurant kan je kiezen uit 6 voorgerechten, 12 hoofdgerechten en 10 nagerechten.
- Hoeveel menu's kun je daarmee maken met een voor- hoofd- en nagerecht?
Een pincode van een bankpas bestaat uit vier cijfers. Het eerste cijfer mag geen nul zijn en de cijfers mogen niet allemaal hetzelfde zijn.
- Bereken hoeveel verschillende pincodes mogelijk zijn.
Het eerste cijfer mag geen nul zijn, dus voor 't eerste cijfer kan je kiezen uit 9 mogelijkheden. Daarna steeds uit 10 mogelijkheden. In totaal zijn er dan 9×10×10×10=9000 mogelijkheden.
Daar van af moeten dan nog de pincodes met allemaal dezelfde cijfers, behalve dan 0000, want die mocht al niet... dus 9 er af!
Het antwoord is 8991.
Je gooit 3 keer met een euro (kop of munt).
- Hoeveel verschillende uitkomsten zijn er als de volgorde van belang is?
- Hoeveel uitkomsten zijn er als de volgorde niet van belang is?
- Zijn de mogelijk uitkomsten van 2. allemaal even waarschijnlijk?
Smijten met geld.
- Bij elke worp zijn er steeds 2 mogelijkheden (kop of munt) dus 2×2×2=8 manieren.
- Er zijn 4 mogelijke uitkomsten.
- Nee... de kans om 3 keer munt te gooien is kleiner dan de kans op 1 of 2 keer munt.
Bij een vereniging van 50 mensen worden 3 mensen in het bestuur gekozen.
- Op hoeveel manieren kan je 3 mensen kiezen uit een groep van 50?
Dat kan op 19.600 manieren.
50·49·48 gedeeld door 6.
In een groep van 10 kinderen worden 3 prijzen verloot. De prijzen worden willekeurig toegewezen...
Op hoeveel manieren kan je de prijzen verdelen als:
- Een kind meerdere prijzen kan winnen
- Een kind niet meer dan één prijs kan winnen
Bij de eerste prijs kan je kiezen uit 10...
- Dat kan op 103=1000 manieren.
- Dat kan op 10·9·8=720 manieren.