hoeveel oneven getallen tussen 4000 en 5000
Vraag:
- Hoeveel oneven hele getallen, gelegen tussen 4000 en 5000, bestaan uit 4 verschillende cijfers?
Uitwerking:
Voor een oneven getal moet het laatste cijfer oneven zijn. Maar hoeveel dat er zijn hangt af van het tweede en derde cijfer. Als je van links naar rechts het getal vult zijn er verschillende volgordes te bedenken. In zo'n geval kan een boomdiagram handig zijn. Het 1e cijfer is een 4, daarna kan je steeds kiezen tussen een 'even' of een 'oneven' cijfer. Als je dat 'netjes' uitwerkt dan krijg je:
Dat geeft dan in totaal 280 getallen.
Alternatieve oplossing
Je kunt dit soort problemen ook in een andere volgorde oplossen. Kijk (bijvoorbeeld) eerst naar het eerste en laatste cijfer. De rest is dan eenvoudiger.-
Het eerste cijfer is een 4
1 mogelijkheid -
Het laatste cijfer is oneven
5 mogelijkheden -
Het tweede cijfer kan elk cijfer zijn dat je nog niet gehad hebt
8 mogelijkheden -
Het derde cijfer kan elk cijfer zijn dat je nog niet gehad hebt
7 mogelijkheden
In totaal zijn er 1·5·8·7=280 mogelijkheden.