Dat was de parabool $y^2=6x$ met brandpunt $F(1\frac{1}{2},0)$ en richtlijn $x= -1\frac{1}{2}$. Die is $2$ omhoog en $4$ naar links geschoven. De top wordt $(-4,2)$ het brandpunt wordt $(-2\frac{1}{2}, 2)$ en de richtlijn $x = -5\frac{1}{2}$
De parabool als conflictlijn
Een parabool is de verzameling van alle punten met gelijke afstanden tot een punt en een lijn.
De parabool met brandpunt $F(\frac{1}{2}p,0)$ en richtlijn $l:x=\frac{1}{2}p$ heeft vergelijking $y^2=2px$.
Je kunt $(y-b)^2=2p(x-a)$ beschouwen als een translatie over de vector $ \left( {\begin{array}{*{20}c}
a \\
b \\
\end{array}} \right)
$ van $y^2=2px$. Er geldt:
Top $(a,b)$
Brandpunt $F(\frac{1}{2}p+a,b)$
Richtlijn $l:x=-\frac{1}{2}p+a$
Voorbeeld
Gegeven: $y^2+8y=6x+2$
Geef de coördinaten van het brandpunt en een vergelijking van de richtlijn.
