Oplossing week 16
Er geldt:
$
\eqalign{
& AC = 6\sqrt 5 \cr
& BC = \sqrt {b^2 + 144} \cr
& AB = b + 6 \cr}
$
In driehoek ABC geldt dan:
$
AC^2 = AC^2 + BC^2
$
Uitwerken geeft:
$
\eqalign{
& \left( {b + 6} \right)^2 = \left( {6\sqrt 5 } \right)^2 + \left( {\sqrt {b^2 + 144} } \right)^2 \cr
& b^2 + 12b + 36 = b^2 + 324 \cr
& 12b = 288 \cr
& b = 24 \cr}
$
De diameter van de cirkel is $30$ cm.