Toets probleemaanpak II
Opgave 1
Een vierkant met een oppervlakte van 1 wordt verdeeld in 4 delen met een oppervlakte van a, b, c en d. In de tekening zie je een diagonaal en een lijn van hoekpunt naar het midden van de tekenoverliggende zijde.
- Bereken exact de oppervlakte a, b, c en d.
Opgave 2
Opgave 3
Een club krijgt 3 punten bij een overwinning en 1 punt bij gelijkspel. Na 24 wedstrijden heeft de club evenveel wedstrijden gewonnen als verloren. De club heeft 31 punten.
- Hoeveel wedstrijden heeft de club gewonnen? Licht toe!
Opgave 4
- Laat zien dat a + c = b + d.
Opgave 5
In de tekening hierboven geldt: ABC is een rechthoekige driehoek met C als de rechte hoek. De lijnstukken AD, DF, FE, EC en CB zijn allemaal even lang.
- Bereken $\angle$A in graden nauwkeurig.
BONUS
Jan is vandaag jarig. Precies 12 jaar geleden was zijn moeder 4 keer zo oud als hij. Nu is zij nog maar 2 keer zo oud als Jan. Hoe oud was zijn moeder toen Jan werd geboren?