Breuken vereenvoudigen
In $\eqalign{\frac{20xy}{25xyz}}$ kun je teller en noemer delen door 5, x en y.
Dus $\eqalign{\frac{20xy}{25xyz}=\frac{4}{5z}}$
Voorbeeld
$\eqalign{\frac{9xyz}{3yz}-3x=3x-3x=0}$
Optellen van breuksn
Bij het optellen van gelijknamige breuken tel je de tellers op, de noemer verandert niet.
Om niet-gelijknamige breuken op te tellen maar je ze eerste gelijknamig.
Voorbeeld
$\eqalign{\frac{2}{a}+\frac{3}{b}=\frac{2b}{ab}+\frac{3a}{ab}=\frac{3a+2b}{ab}}$
Vermenigvuldigen en delen van breuken
$\eqalign{breuk\times breuk=\frac{teller\times teller}{noemer\times noemer}}$
Voorbeeld
$\eqalign{\frac{3a}{2bc}·\frac{4ab}{c}=\frac{12a^2b}{2bc^2}=\frac{6a^2}{c^2}}$
Breuken vereenvoudigen met behulp van ontbinden in factoren
Voorbeeld
$\eqalign{\frac{a^2-9a-10}{(a+1)^2}=\frac{(a-10)(a+1)}{(a+1)(a+1)}=\frac{a-10}{a+1}}$