domein en bereik bepalen van een wortelfunctie

$f(x)=\sqrt{x}$ is een standaardfunctie met $D_f=[0,\to>\,\,en\,\,B_f=[0,\to>$

De functie

$
f(x)=2\sqrt{x-3}+4
$

kan je opvatten als een

transformatie

van de standaardfunctie.

q7024img1.gif

3 naar rechts verschuiven van

$x \to \sqrt{x}$ 

geeft

$x \to \sqrt{x-3}$

q7024img2.gif

vermenigvuldigen van

$x \to \sqrt{x-3}$ 

met een factor 2 t.o.v. de x-as geeft

$x\to 2\sqrt{x-3}$

q7024img3.gif

4 omhoog verschuiven van

$x\to 2\sqrt{x-3}$

geeft

$x\to 2\sqrt{x-3}+4$

q7024img4.gif
q7024img5.gif

Conclusie

In de praktijk komt het domein en bereik bepalen van een wortelfunctie neer op:

  • Bepaal het startpunt.
  • Loopt de grafiek naar links of naar rechts?
  • Loopt de grafiek omhoog of omlaag?

Als je dat weet dan weet je hoe 't zit...angel