voorbeeld met uitwerking
Opgave
Gegeven de vergelijking van de lijn l:y=−10 x+4 en punt P(4,1).
- Wat is de afstand van punt P tot de lijn l?
Uitkwerking
De lijn k loodrecht op l heeft als vergelijking y=\frac{1}{10}x+b. Vul het punt P(4,1) in en berekenen b:
1=\frac{1}{10}·4+b
b=\frac{3}{5}
Snijpunt van l en k bepalen:
k:y=\frac{1}{10}x+\frac{3}{5}
l:y=−10 x+4
S:(\frac{34}{101},\frac{64}{101})
Invullen:
d\left( {P,l} \right) = d\left( {P,S} \right) = \sqrt {(4 - \frac{{34}}{{101}})^2 + \left( {1 - \frac{{64}}{{101}}} \right)^2 } \approx 4,352
Helpt dat?
Naschrift
