|
De assenvergelijking van een lijn
De lijn door de punten (a,0) en (0,b) heeft de vergelijking \eqalign{\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1} met a\ne0 en b\ne0.
Voorbeeld
De lijn l gaat door de punten (4,0) en (0,-5). Geef een vergelijking voor de lijn l.
Uitwerking
Invullen geeft \eqalign{\frac{x}{4}+\frac{y}{-5}=1}. Vermenigvuldigen met 20 geeft:
|
De hoek tussen twee lijnen
De richtingshoek van een lijn is de hoek die de lijn maakt met het positieve deel van de x-as.
Voor de richtingshoek \alpha van de lijn k geldt:
-
\tan\alpha=rc_k
-
-90^\circ\lt\alpha\le90^\circ
Voor de hoek \varphi tussen twee lijnen met richtingshoeken \alpha en \beta, waarbij \alpha\gt\beta, geldt:
-
\varphi=\alpha-\beta als \alpha-\beta\le90^\circ
-
\varphi=180^\circ-(\alpha-\beta) als \alpha-\beta\gt90^\circ
|
|
De hoek tussen twee krommen
De hoek tussen twee krommen in een snijpunt A is gelijk aan de hoek tussen de raaklijnen in A.
Voorbeeld
Bereken in graden nauwkeurig de hoek waaronder de grafieken van f(x)=\sqrt{x} en g(x)=-2x+6 elkaar snijden.
|
Voorbeeld
-
Bereken op 1 decimaal nauwkeurig de hoek tussen de lijnen k:3x-2y=5 en l:4x-3y=6.
Zie uitgewerkt 2
|
